Nanomaterials logo

Жидкие кристаллы и их практическое использование

Zhidkie kristally i ikh prakticheskoe ispol'zovanie

Liquid Crystals and their Application
Russian Journal

IvSU logo
Rus Eng

Меню

Наша группа ВКонтакте

Дорогие авторы и читатели!
Мы рады вам сообщить, что журнал включен в базы данных Web of Science (Emerging Sources Citation Index) и Scopus.

Journal



Жидк. крист. и их практич. использ. 2016.Том 16. Номер 3. Страницы 58—68.
DOI: 10.18083/LCAppl.2016.3.58





Метод прямых в решении краевой задачи пуассона для смектика SmC* во внешнем электрическом поле



УДК 538.9

Д. Н. Мигранова1, Д. В. Кондратьев2,3, Н. Г. Мигранов1

Контактная информация
1Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы,
ул. Октябрьской революции, 3а, 450000 Уфа, Россия
2Академия наук Республики Башкортостан,
ул. Кирова, 15, 450008 Уфа, Россия
3Башкирский кооперативный институт (филиал) Российского кооперативного университета,
ул. Ленина, 26, 450000 Уфа, Россия
E-mail: denis.kondratyev@bk.ru

Аннотация
Рассматривается теоретическая модель поведения тонкого слоя образца раскрученного хирального смектического жидкого кристалла (ЖК) в геометрии «книжная полка» (bookshelf) в одноконстантном приближении Ki = K, (i = 1,2,3), когда все константы упругости Франка равны между собой, во внешнем постоянном электрическом поле, прикладываемом под разными углами к смектическим слоям образца. Для решения задачи, описываемой двумерным уравнением – нелинейным уравнением Пуассона эллиптического типа, для распределения директора n в ячейке смектического жидкого кристалла, с учетом периодических граничных условий был использован численный полуаналитический метод прямых, который содержит конечно-разностный подход для всех, входящих в рассматриваемую задачу независимых переменных, кроме одной, по которой и осуществляется аналитическое интегрирование. Для этого был выбран метод прямых, который обычно применяется для решения уравнений в частных производных параболического типа с использованием современных программ для численных расчетов. Однако он не подходит для решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, к которому относится наше уравнение. Но применение в данной работе расширенного метода прямых на основе фиктивных временных переходов позволяет снять это ограничение путем введения новой переменной – псевдовремени, производная от которой входит как дополнительное слагаемое и переводит уравнение в параболическое.
Этот подход проиллюстрирован на примере процесса релаксации поля директора к равновесному состоянию. Показано появление соизмеримых макроструктур в объеме сегнетоэлектрического ЖК, обладающего спонтанной поляризацией PS.

Ключевые слова: сегнетоэлектрический жидкий кристалл, соизмеримость, несоизмеримость, периодические структуры, метод прямых, полуаналитический метод





Связь с веб-мастером